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已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE為∠AOB的平分線，OF為∠BOC的平分線，則∠EOF=
25°或45°
25°或45°
．
分析：此題分點C在∠AOB的內部和外部兩種情況討論．
解答：解：（1）當點C在∠AOB的內部時，∠EOF=
1
2
∠AOB-
1
2
∠BOC=35°-10°=25°；

（2）當點C在∠AOB的外部時，∠EOF=
1
2
∠AOB+
1
2
∠BOC=35°+10°=45°．
故答案為25°或45°．
點評：本題考查了角平分線的定義，比較簡單，重點是分類討論．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

24、已知∠AOB=70°，∠BOC=10°30′，這兩個角有一條共同的邊OB，那么∠AOC的度數等于
80°30′或59°30′
．

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20、從O點引三條射線OA、OB、OC，已知∠AOB=70°，∠BOC=60°，則∠AOC的度數是多少？（畫出圖形并解答）．

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已知∠AOB=70°，OC為∠AOB內的射線，∠AOC=40°，則∠BOC=
30°
30°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知∠AOB=70°，∠BOC與∠AOB互余，∠BOD與∠AOB互補，OE平分∠COD．畫出所有符合條件的圖形；并從畫出的圖形中任選一個圖形，求出∠AOE的度數，其余圖形直接寫出∠AOE的度數．

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