Question

在△ABC中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且于，于E.

（1）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ①≌；②.

（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說(shuō)明理由.

 

 

Answer 1

【答案】

詳見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）①要證，已知一直角和一邊對(duì)應(yīng)相等，由題意根據(jù)同角的余角相等，可得另一內(nèi)角，再由即可判定.

②由①容易得出：,.而,故.解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵就是找出與結(jié)論中相等的線段，利用等量代換即可求解.

（2）同理，根據(jù)上一小題的解題思路，易得結(jié)論①成立,而結(jié)論②不成立.

試題解析：(1)①∵

∴

∵

∴

∴

∵,

∴

在和中

∴

②∵

∴

∵

∴

(1)中的結(jié)論①成立，結(jié)論②不成立。理由如下：

∵

∴

∵

∴

∴

∵,

∴

在和中

∴

∴

∵

∴

考點(diǎn)：1、三角形全等的判定；2、三角形全等的性質(zhì).