Question

如圖，已知△ABC和直線l．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A′C′B′（不要求寫畫法）；
（2）在（1）所畫的圖形中，若∠A=90°，AB=5，AC=9，求△A′C′B′的面積．

Answer 1

解：（1）如圖，

（2）∵△ABC中，∠A=90°，AB=5，AC=9，
∴S_△ABC=AB×AC，
=×5×9，
=22.5，
∵△ABC和△A′C′B′關(guān)于直線l對稱，
∴△ABC≌△A′C′B′，
即S_△A′C′B′=22.5．
答：△A′C′B′的面積為22.5．
分析：（1）作AA′、BB′、CC′垂直于直線l，使點A、A′，點B、B′，點C、C′到直線l的距離相等；連接A′B′、B′C′、A′C′，則△A′C′B′就是所求的三角形；
（2）△ABC和△A′C′B′關(guān)于直線l對稱，所以，△ABC≌△A′C′B′，求得△ABC的面積即是△A′C′B′的面積．
點評：本題主要考查了軸對稱圖形的畫圖方法，基本作法：①先確定圖形的關(guān)鍵點；②利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對稱點；③按原圖形中的方式順次連接對稱點．