Question

（2009•南平）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦AC平分∠DAB，CD⊥AD于D．則CD是⊙O的切線嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：連接OC，只要證明OC⊥CD即可．
解答：解：CD是⊙O的切線．
理由如下：（1分）
連接OC；
∵OA=OC，
∴∠CAO=∠OCA，（1分）
∵∠DAC=∠CAO，
∴∠DAC=∠OCA，（2分）
∴AD∥OC（2分）；
又∵CD⊥AD，
∴OC⊥CD，（2分）
∴CD是⊙O的切線．（1分）
點評：本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可．