Question

已知a+b+c=0，a＞b＞c，則的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：首先將a+b+c=0變形為b=-a-c．再將b=-a-c代入不等式a＞b，b＞c，解這兩個不等式，即可求得a與c的比值關(guān)系，聯(lián)立求得的取值范圍．
解答：解：∵a+b+c=0，
∴a＞0，c＜0                             ①
∴b=-a-c，且a＞0，c＜0
∵a＞b＞c
∴-a-c＜a，即2a＞-c                    ②
解得＞-2，
將b=-a-c代入b＞c，得-a-c＞c，即a＜-2c     ③
解得＜-，
∴-2＜＜-．
故答案為：-2＜＜-．
點評：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是將a+b+c=0變形為b=-a-c，代入后消去b，進(jìn)而求得a、c的關(guān)系．