Question

（10分）據(jù)媒體報(bào)道，我國2010年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2012年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2011年、2012年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問題：

（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2013年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？

 

Answer 1

（1）20%；（2）8640萬人次

【解析】

試題分析：（1）本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，可以套用增長率問題的模型，第一年的產(chǎn)量是a，n年后的產(chǎn)量是b，若平均每年的增長率是x，則有，將相關(guān)的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)代入即可得到符合題意的方程；

（2）將（1）中求得的增長率x代入到式子7200（1＋x）中，即可得到結(jié)果.

試題解析：（1）設(shè)這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為x，由題意得

5000（1＋x）2 ＝7200

解得 x1 ＝0.2＝20%，x2 ＝﹣2.2 （不合題意，舍去）

答：這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%；

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，

則2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)為7200（1＋x）＝7200×120%＝8640萬人次

答：預(yù)測(cè)2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次.

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.