Question

計算：
（1）

1 16

-sin30°+(-2)-2-(

5

-1)0
（2）解不等式組

x-3(x-2)≥4 1+4x 3 ＞x-1

，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)平方根、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪進行計算，再進行有理數(shù)的加減法即可；
（2）首先分別解出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集確定規(guī)律找出不等式組的解集．

解答：解：（1）原式=

1

4

-

1

2

+（-

1

4

）-1，
=-1

1

2

；

（2）

x-3(x-2)≥4① 1+4x 3 ＞x-1②

，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-4，
不等式組的解集為：-4＜x≤1．
在數(shù)軸上表示為：
．

點評：此題主要考查了平方根、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，以及一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握個知識點的應(yīng)用．