【題目】如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=110°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠MAN的度數(shù)為 度．

【答案】40

【解析】

試題分析：根據(jù)要使△AMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，進(jìn)而得出∠MAB+∠NAD=70°，即可得出答案．

解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值，作DA延長(zhǎng)線AH，．

∵∠DAB=110°，

∴∠HAA′=70°，

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，

∵∠MA′A=∠MAB，∠NAD=∠A″，

∴∠MAB+∠NAD=70°，

∴∠MAN=110°﹣70°=40°，

故答案為：40．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（　　）

A. AC＝BD，AB∥CD，AB＝CDB. AD∥BC，∠A＝∠C

C. AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD. AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)2010年第六次全國(guó)人口普查公布的數(shù)據(jù)顯示，全桂林市總?cè)丝跒?/span>498.84萬(wàn)人，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）人．

A. 4.98846 B. 4.9884×106 C. 4.9884×107 D. 4.9884×108

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，則射線AM和射線AN組成的角的度數(shù)（ �。�

A. 一定大于90° B. 一定小于90°

C. 一定等于90° D. 以上三種情況都有可能

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把a(bǔ)、b中較小的數(shù)記作min{a，b}，設(shè)函數(shù)f (x)={，|x－2|}．若動(dòng)直線y=m與函數(shù)y=f (x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x3，則x1x2x3的最大值為_(kāi)________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小麗是同班同學(xué)，小明的家距學(xué)校2千米遠(yuǎn)，小麗的家距學(xué)校5千米遠(yuǎn)，設(shè)小明家距小麗家x千米遠(yuǎn)，則x的值應(yīng)滿足（ ）

A．x=3 B．x=7 C．x=3或x=7 D．3≤x≤7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．

（1）求證：△ABD≌△ECB；

（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度數(shù)；

（3）若AD=3，AB=4，求DC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，且m＜0，求2a﹣（cd）2007+2b﹣3m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若α，β是方程x2﹣2x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+β2的值為（ ）
A.10
B.9
C.8
D.7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案