如圖,已知直線l1∥l2∥l3∥l4∥l5,相鄰兩條平行直線間的距離相等且為1,如果四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在平行直線上,∠BAD=90°且AB=3AD,DC⊥l4,則四邊形ABCD的面積是( 。

A.9B.14C.D.

D.

解析試題分析:延長DC交l5于點(diǎn)F,延長CD交l1于點(diǎn)E,作點(diǎn)B作BH⊥l1于點(diǎn)H,連接BD,

∵DC⊥l4,l1∥l2∥l3∥l4∥l5,
∴DC⊥l1,DC⊥l5,
∴∠BHA=∠DEA=90°,
∴∠ABH+∠BAH=90°,
∵∠BAD=90°,
∴∠BAH+∠DAE=90°,
∴∠ABH=∠DAE,
∴△BAH∽△ADE,

∵AB=3AD,BH=4,DE=1,
∴AE=,AH=3,
∴BF=HE=AH+AE=3+,
在Rt△ADE中,AD=,
∴AB=3AD=5,
∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB•AD+CD•BF=×5×+×2×
故選D.
考點(diǎn):1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.平行線之間的距離;3.勾股定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下面各圖中,∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是(    )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

對于圖中標(biāo)記的各角,下列條件能推理得到a∥b的是(   )

A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列四幅圖中,∠1和∠2是同位角的是(   )

A.⑴、⑵B.⑶、⑷C.⑴、⑵、⑶D.⑵、⑶、⑷

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,,平分,若, 則的度數(shù)是(     ).

A.100°B.110°C.120°D.130°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下例命題不是真命題的是(    )

A.垂直于同一條直線的兩直線平行
B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C.兩點(diǎn)之間,線段最短
D.同角的余角相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

以下說法中,正確的個(gè)數(shù)有( )
(1)直線 外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短;
(2)兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等
(3)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線
(4)如果一條直線和兩條直線中的一條垂直,那么它和另一條直線也垂直

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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如圖,已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠COB,若∠EOB=500,則∠BOD的度數(shù)是(   )

A.500        B.600             C.800         D.700

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖兩平行線a、b被直線l所截,且∠1=60°,則∠2的度數(shù)為(  )

A.30 B.45° C.60° D.120°

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