【題目】為方便市民通行，某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為30°，坡長(zhǎng)為60 米的斜坡AB進(jìn)行改造，在斜坡中點(diǎn)D 處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個(gè)平行于水平線CA 的平臺(tái)DE 和一條新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE 的坡角為36°，則平臺(tái)DE的長(zhǎng)約為多少米？

（2）在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場(chǎng)主樓，小明在D點(diǎn)測(cè)得主樓頂部H 的仰角為30°，那么主樓GH高約為多少米？

（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin 36°＝0．6，cos 36°＝0．8，tan 36°＝0．7，＝1．7）

【答案】（1）4米；（2）45米．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得出，∠BEF=36°，進(jìn)而得出EF的長(zhǎng)，即可得出答案；（2）利用在Rt△DPA中，DP=AD，以及PA=ADcos30°進(jìn)而得出DM的長(zhǎng)，利用HM=DMtan30°得出即可．

試題解析：（1）∵修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）為36°，∴∠BEF=36°，∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，∴BF=BD=15，DF=15，EF==，故DE=DF-EF=15-≈4（米）；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DP⊥AC，垂足為P．在Rt△DPA中，DP=AD=×30=15，PA=ADcos30°=×30=15，在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，在Rt△DMH中，HM=DMtan30°=×（15+27）=15+9，GH=HM+MG=15+15+9≈45米．答：建筑物GH高約為45米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果10b=n，那么b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的b、n兩個(gè)量之間的同一關(guān)系．例如：101=10，d（10）=1
（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（102）= ，
（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（ ）=d（m）﹣d（n）． 根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空： =（a為正數(shù)），若d（2）=0.3010，則d（16）= ， d（5）= ，
（3）如表中與數(shù)x對(duì)應(yīng)的勞格數(shù)d（x）有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的

x

1.5

3

5

6

8

9

18

27

d（x）

3a﹣b+c

2a+b

a﹣c

1+a+b+c

3﹣3a+3c

4a+2b

3﹣b﹣2c

6a+3b

請(qǐng)找出錯(cuò)誤的勞格數(shù)，并表格中直接改正．

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【題目】如圖所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一點(diǎn)，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一點(diǎn)，PE⊥BD于點(diǎn)E，PE⊥AC于點(diǎn)F，下列結(jié)論：
①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE2+AF2=BP2 ．
其中結(jié)論正確的序號(hào)是（ ）

A.只有①②③
B.只有①③④
C.只有②④
D.①②③④

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【題目】張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門(mén)票的總費(fèi)用為y元，則y= ．

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【題目】如圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.若AB∥DC，則∠1=∠2
B.若AD∥BC，則∠3=∠4
C.若∠1=∠2，則AB∥DC
D.若∠2+∠3+∠A=180°，則AB∥DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用計(jì)算器求下列各式的值：
（1）sin59°；
（2）cos68°42′.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，等腰Rt△ADE的兩個(gè)頂點(diǎn)D、E和正方形頂點(diǎn)B三點(diǎn)在一條直線上．
（1）如圖1，連接OD，求證：△OAD≌△BAE；

（2）如圖2，連接CD，求證：BE﹣ DE= CD；

（3）如圖3，當(dāng)圖1中的Rt△ADE的頂點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)E正好落在x軸上，F(xiàn)為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（不與O、C重合），G為線段AF的中點(diǎn)，若CG⊥GK交BE于點(diǎn)K時(shí)，請(qǐng)問(wèn)∠KCG的大小是否變化？若不變，請(qǐng)求其值；若改變，求出變化的范圍．

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【題目】若二次函數(shù)y＝ax2﹣bx+5（a≠5）的圖象與x軸交于（1，0），則b﹣a+2014的值是_____．

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