Question

若a、b均為質(zhì)數(shù)且a-b=35，則ab=

74

．

Answer 1

分析：先根據(jù)a-b=35可知a，b為一個奇數(shù)、一個偶數(shù)，由于a-b均為質(zhì)數(shù)，在所有偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)，即a-b中必有一個數(shù)為2，由此即可得出答案．

解答：解：∵a-b=35，
∴a，b為一個奇數(shù)、一個偶數(shù)，
∵a，b均為質(zhì)數(shù)，在所有偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)，
∴a=2或b=2，
當(dāng)a=2時，b=2-35=-33（不合題意舍去）；
當(dāng)b=2時，a=35+2=37，
∴ab=2×37=74．
故答案為：74．

點(diǎn)評：本題考查的是質(zhì)數(shù)及合數(shù)的定義，奇數(shù)與偶數(shù)的定義，解答此類題目的關(guān)鍵是熟知在所有偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)這一關(guān)鍵的知識點(diǎn)．