Question

尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線(xiàn)方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于

1

2

CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（　　）

• A、SAS
• B、ASA
• C、AAS
• D、SSS

Answer 1

分析：認(rèn)真閱讀作法，從角平分線(xiàn)的作法得出△OCP與△ODP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個(gè)三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得．

解答：解：∵以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；
以點(diǎn)C，D為圓心，以大于

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2

CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；
在△OCP和△ODP中，

OC=OD OP=OP CP=DP

，
∴△OCP≌△ODP（SSS）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角