如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（　�。�

A．2：3 B．2：5  C．3：5 D．3：2


A【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；平行四邊形的性質(zhì)．

【專題】探究型．

【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根據(jù)S△DEF：S△ABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出的值，由AB=CD即可得出結(jié)論．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，

∴△DEF∽△BAF，

∵S△DEF：S△ABF=4：25，

∴=，

∵AB=CD，

∴DE：EC=2：3．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟知相似三角形邊長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若將30°、45°、60°的三角函數(shù)值填入表中，則從表中任意取一個(gè)值，是的概率為（　　）

 α

   30°

     45°

   60°

 sinα

 cosα

 tanα

A．      B．      C．      D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某人從P點(diǎn)出發(fā)，向前走5米后即向右轉(zhuǎn)向30°，按轉(zhuǎn)后方向再走5米后又向右轉(zhuǎn)30°，如此反復(fù)，當(dāng)他回到P點(diǎn)時(shí)，共走了_______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在ΔABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，且∠C=90°，c=10cm，

a∶b=3∶4，求a、b的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在下列以線段a、b、c的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（    ）     

A、a=9，b=41，c=40            B、a=b=5，c=5        

C、a∶b∶c=3∶4∶5            D、a=11，b=12，c=15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列運(yùn)算正確的是（　　）

A．（ab）3=a3b    B．（a+b）2=a2+b2      C．a(chǎn)6÷a2=a3   D．π0=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖①中畫一個(gè)以AB為邊的“好玩三角形”；

（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求證：△ABC是“好玩三角形”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)直角三角形的一條直角邊的長(zhǎng)為6cm，斜邊長(zhǎng)為10cm，則另一條直角

邊的長(zhǎng)為_(kāi)____cm。

C⊥⊥
 

C⊥⊥
 

C⊥⊥
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、B（2，0）、C（0，2）三點(diǎn)．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）如圖一，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)此拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖二，設(shè)線段AC的垂直平分線交x軸于點(diǎn)E，垂足為D，M為拋物線的頂點(diǎn)，那么在直線DE上是否存在一點(diǎn)G，使△CMG的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

　

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