Question

若關(guān)于y的一元二次方程（1-2m）y²+2

m+1

y-1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是______．

Answer 1

∵一元二次方程（1-2m）y²+2

m+1

y-1=0，
∴1-2m≠0，且m+1≥0，
∴m≥-1且m≠

1

2

；
又∵關(guān)于y的一元二次方程（1-2m）y²+2

m+1

y-1=0有實數(shù)根，
∴△≥0，即△=（2

m+1

）²-4×（1-2m）×（-1）=-4m+8≥0，解得m≤2；
所以m的取值范圍是-1≤m≤2且m≠

1

2

．
故答案為：-1≤m≤2且m≠

1

2

．