精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=5，AC=3，BC的中點D在雙曲線y=數學公式（x＞0）上，且OC=2．
（1）求k值；
（2）將△ABC沿x軸向左平移，當點B落在雙曲線y=數學公式（x＞0）上時，求△ABC平移的距離．

解：（1）在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，AB=5，AC=3，
∴BC=4
由題意點D（2，2）
∵BC的中點D在雙曲線y=（x＞0）上，
∴k=2×2=4．

（2）設點B（x，4）
代入到得x=1
則三角形平移距離=2-1=1．
分析：（1）求得BC的長度，即求得點D，代入曲線方程，求得k值；
（2）平移后點B的橫坐標，用原來點D的橫坐標減，從而得到平移距離．
點評：本題考查了反比例函數的綜合利用，（1）在直角三角形ABC中，求得BC的值，從而得到點D，代入曲線方程，得到k值；（2）求得點B平移后的橫坐標，原來點D的橫坐標減去即得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•莆田質檢）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E是AB上一點，以AE為直徑的⊙O過點D，且交AC于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若CD=6，AC=8，求AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分別是∠BAC和∠ABC的平分線，它們相交于點D，求點D到BC的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將三角板中一個30°角的頂點D放在AB邊上移動，使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC、BC相交于點E、F，且使DE始終與AB垂直．
（1）畫出符合條件的圖形．連接EF后，寫出與△ABC一定相似的三角形；
（2）設AD=x，CF=y．求y與x之間函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
3
5
，則cos∠CBD的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點，連接DE，點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運動，到點B停止．點P在AD上以
5
cm/s的速度運動，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動．當點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設點P的運動時間為t（s）．
（1）當點P在線段DE上運動時，線段DP的長為
（t-2）
（t-2）
cm，（用含t的代數式表示）．
（2）當點N落在AB邊上時，求t的值．
（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設五邊形的面積為S（cm2），求S與t的函數關系式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案