Question

若方程x²+2kx+4=0（k為常數(shù)）的兩個根相等，則k的值是________．

Answer 1

±2
分析：先根據(jù)關(guān)于x的方程x²+2kx+4=0（k為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根可得出△=0，據(jù)此可得4k²-16=0，解方程求出k的值即可．
解答：∵關(guān)于x的方程x²+2kx+4=0（k為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=4k²-4×4=4k²-16=0，解得k=±2．
故答案為：±2．
點評：本題考查的是根的判別式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根