若a和b都表示有理數(shù)，那么a+b一定是


  1. A.
    正數(shù)
  2. B.
    負(fù)數(shù)
  3. C.
    整數(shù)
  4. D.
    有理數(shù)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時
①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|；
綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|
利用上述結(jié)論，請結(jié)合數(shù)軸解答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是
7
7
，數(shù)軸上表示-1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是
2
2

（2）若數(shù)軸上有理數(shù)x滿足|x-1|+|x+2|=5，則有理數(shù)x為
2或-3
2或-3

（2）數(shù)軸上表示a和-1的點(diǎn)的距離可表示為|a+1|，表示a和3的點(diǎn)距離表示為|a-3|，當(dāng)|a+1|+|a-3|取最小值時，有理數(shù)a的范圍是
-1≤a≤3
-1≤a≤3
，最小值是
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料并填空：
已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時，

（1）如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如圖3，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（3）如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a-b|．
利用上述結(jié)論，小明同學(xué)這樣解決了以下問題：
數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離是|x+1|，表示x和2的兩點(diǎn)之間的距離是|x-2|，當(dāng)x的取值范圍為-1≤x≤2時，代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他發(fā)現(xiàn)：對于代數(shù)式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|，當(dāng)n為奇數(shù)時，把a(bǔ)1，a2，…an從小到大排列，x等于最中間的數(shù)值時，原式值最�。划�(dāng)n為偶數(shù)時，把a(bǔ)1，a2，…an從小到大排列，x取最中間兩個數(shù)值之間的數(shù)（包括最中間的兩個數(shù)）時，原式值最�。�
請你仿照小明的方法解決下面問題（也可以考慮其他方法）：
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，則當(dāng)x的取值范圍是
3
4
≤x≤
6
7
3
4
≤x≤
6
7
時，y取最小值
4
3
4
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下面材料并填空：
已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時，

（1）如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如圖3，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（3）如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a-b|．
利用上述結(jié)論，小明同學(xué)這樣解決了以下問題：
數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離是|x+1|，表示x和2的兩點(diǎn)之間的距離是|x-2|，當(dāng)x的取值范圍為-1≤x≤2時，代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他發(fā)現(xiàn)：對于代數(shù)式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|，當(dāng)n為奇數(shù)時，把a(bǔ)1，a2，…an從小到大排列，x等于最中間的數(shù)值時，原式值最�。划�(dāng)n為偶數(shù)時，把a(bǔ)1，a2，…an從小到大排列，x取最中間兩個數(shù)值之間的數(shù)（包括最中間的兩個數(shù)）時，原式值最�。�
請你仿照小明的方法解決下面問題（也可以考慮其他方法）：
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，則當(dāng)x的取值范圍是______時，y取最小值______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時

 

① 如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；

② 如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；

③ 如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；

綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|＝|a－b|

利用上述結(jié)論，請結(jié)合數(shù)軸解答下列問題：

(1) 數(shù)軸上表示2和－5的兩點(diǎn)之間的距離是_________，數(shù)軸上表示－1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是________

(2) 若數(shù)軸上有理數(shù)x滿足|x－1|＋|x＋2|＝5，則有理數(shù)x為___________

(2) 數(shù)軸上表示a和－1的點(diǎn)的距離可表示為|a＋1|，表示a和3的點(diǎn)距離表示為|a－3|，當(dāng)|a＋1|＋|a－3|取最小值時，有理數(shù)a的范圍是______________，最小值是___________

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