如圖：在菱形ABCD中，∠A=60°，M、N分別是BC和CD的中點(diǎn)，O是BD上的一個動點(diǎn)，已知BD=5.2cm，求OM+ON的最小值．
取AD的中點(diǎn)N′，連接MN′交BD于O，連接NN′，
∵菱形ABCD關(guān)于直線BD是軸對稱圖形
∴N、N′關(guān)于直線BD是對稱，
∴ON=ON′，
∴OM+ON=OM+ON′=MN′
∵在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴AB=BD=5.2cm，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵N′為AD中點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)，
∴BM∥AN′且BM=AN′，
∴四邊形MBAN′是平行四邊形，
∴MN′=AB=5.2cm，
∴OM+ON≥5.2cm，
即OM+ON的最小值是5.2cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

剪紙是中國的民間藝術(shù)，剪紙的方法很多，下面是一種剪紙方法的圖示（如圖，先將紙折疊，然后再剪，展開即得到圖案），則以下四個圖案中，不能用上述方法剪出的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1．
（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）．
A1______
B1______
C1______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（　�。�
A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以AB為對稱軸作軸對稱變換
C．繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再以AB為對稱軸作軸對稱
D．以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，CD∥AB，將梯形對折，使點(diǎn)D，C分別落在AB上的D′，C′處，折痕為EF，若CD=3cm，AB=6cm，則AD′+BC′=______cm，EF=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形沿圖中虛線（其中x＞y）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼一個正方形，若y=2，則x的值等于（　�。�
A．3B．2
5
-1		C．1+
5
D．1+
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，則AE、AB、BF之間的關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折疊，使AB落在直線AC上，求重疊部分（陰影部分）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面著色．
（1）GC的長為______，F(xiàn)G的長為______；
（2）著色面積為______；
（3）若點(diǎn)P為EF邊上的中點(diǎn)，則CP的長為______．

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同步練習(xí)冊答案