Question

沃爾瑪在漢第五家門店安家黃陂廣場，已于10月16開業(yè)。店內(nèi)有一種新品牌的書包，已知其進價為每個30元，售價為每個40元時，平均每月能售出600個。調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元（售價高于40元但不高于75元），其銷售量就減少10個。設每月售出書包的利潤為（元），每個書包售價為x（元）（x為整數(shù)）。
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）每個書包的售價定為多少元時，每月利潤最大？最大利潤是多少？
（3）若商家想要獲得10000元的月利潤，則每個書包的售價定為多少元？

Answer 1

解：（1）（40<x≤75，且x為整數(shù)）；
（2）設每個月的利潤為w元，依題意有

    =


∴當x=65時，w有最大值是12250元
∴當售價定為每件65元時，每個月的利潤最大為12250元；
（3）依題意有：

解得：
∵40<x≤75
∴x=80不合題意應舍去
∴x=50
∴當售價定為每件50元時，每個月的利潤為10000元。