【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝8厘米，點D為AB的中點，如果點M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點N在線段CA上由C點向A點運動，若使△BDM與△CMN全等，則點N的運動速度應為_____厘米/秒．

【答案】2或3

【解析】

分兩種情形討論①當BD=CM=6，BM=CN時，△DBM≌△MCN，②當BD=CN，BM=CM時，△DBM≌△NCM，再根據(jù)路程、時間、速度之間的關系求出點N的速度．

解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
①當BD=CM=6厘米，BM=CN時，△DBM≌△MCN，
∴BM=CN=2厘米，t==1，
∴點N運動的速度為2厘米/秒．
②當BD=CN，BM=CM時，△DBM≌△NCM，
∴BM=CM=4厘米，t==2，CN=BD=6厘米，
∴點N的速度為：=3厘米/秒．
故點N的速度為2或3厘米/秒．
故答案為：2或3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望．為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離．在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，如何測得距離？

一位戰(zhàn)士的測量方法是：面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。這是為什么呢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若方程 (m3)xm27x+3=0 是關于x的一元二次方程，則方程（ ）
A.無實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.有兩個不相等的實數(shù)根
D.有一個根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，沿過點A的一條直線AE折疊Rt△ABC，使點C恰好落在AB邊的中點D處，則∠B的度數(shù)是( )

A. 25° B. 30° C. 40° D. 45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（0，4），B（6，4），將點A向右平移兩個單位得到點C，將點A向下平移3個單位得到點D．

（1）依題意在下圖中補全圖形并直接寫出三角形ABD的面積；

（2）點E是y軸上的點A下方的一個動點，連接EC，直線EC交線段BD于點F，若△DEF的面積等于三角形ACF面積的2倍．請畫出示意圖并求出E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，已知AB＝AC，BD⊥AC于D．

(1)若∠A＝48°，求∠CBD的度數(shù)；

(2)若BC＝15，BD＝12，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，連接A2B1并延長到點B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2為邊作等邊△A2B2C2 ， A3為等邊△A2B2C2的中心，連接A3B2并延長到點B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3為邊作等邊△A3B3C3 ， 依次作下去得到等邊△AnBnCn ， 則等邊△A6B6C6的邊長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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