已知，如圖△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC上的中線,,，求AD和EC的長(zhǎng).

 

 

【答案】

AD=3cm,EC=2cm.

【解析】

試題分析：三角形的面積公式等于底乘以高的一半,三角形一邊的中線平分這條邊,由題, 在△ABC中，AD是BC邊上的高，S△ABC=BC×AD,因?yàn)锽C=4cm, S△ABC=6cm2,所以AD=3cm,因?yàn)锳E是BC上的中線,所以點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),所以BE=EC=BC=2cm.

試題解析：在△ABC中，AD是BC邊上的高，S△ABC=BC×AD, BC=4cm, S△ABC=6cm2,

∴AD=3cm,

∵AE是BC上的中線, BC=4cm,

∴E為BC的中點(diǎn),

∴BE=EC=BC=2cm.

考點(diǎn)：三角形的面積公式和三角形的中線.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)已知，如圖△ABC中，AD為△ABC的角平分線，求證：AB•DC=AC•BD．

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（1998•河北）已知：如圖△ABC中，∠A的平分線AD交BC于D，⊙O過點(diǎn)A，且與BC相切于D，與AB、AC分別相交于E、F，AD與EF相交于G．
（1）求證：AF•FC=GF•DC；
（2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的長(zhǎng)．

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已知，如圖△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=
12
BC，D在△ABC外，求證：∠ACD=∠B．

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已知，如圖△ABC中，D、E、F分別是三角形三邊中點(diǎn)，△ABC的周長(zhǎng)為30，面積為48，則△DEF的周長(zhǎng)為
15
15
，面積為
12
12
．

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