Question

在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=12，BD=16，E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BD上移動(dòng)，若△POE為等腰三角形，則所有符合條件的點(diǎn)P共有          個(gè)．

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】

試題分析：，此時(shí)，以O(shè)E為等腰三角形的腰，可以分別在OB段上找到一點(diǎn)P使，同理，可以在OD段上找到一點(diǎn)P使，同時(shí)，，即當(dāng)P點(diǎn)與D點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)，三角形也為等腰三角形。另外，當(dāng)OE為等腰三角形的底邊時(shí)，此時(shí)可以在OD段上找到一點(diǎn)P，使，即一共有4個(gè)P點(diǎn)符合

考點(diǎn)：勾股定理，等腰三角形的判定

點(diǎn)評：學(xué)生做此類題目時(shí)要仔細(xì)，有的學(xué)生可能可以找到一兩個(gè)，但是無法找全，此類題目考查的不僅是學(xué)生對知識(shí)的掌握，同時(shí)也是考查學(xué)生的細(xì)心觀察力