精英家教網(wǎng)圓錐的底面半徑OA=10cm,母線SA=30cm,一只螞蟻由A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周還回到A點(diǎn)處,已知它的爬行速度為3cm/s,則螞蟻所用的時間最少是
 
分析:把圓錐的側(cè)面展開得到圓心角為120°,半徑為30的扇形,求出扇形中120°的圓心角所對的弦長,然后除以螞蟻的爬行速度,得到爬行的最少時間.
解答:精英家教網(wǎng)解:圓錐的側(cè)面展開如圖:
設(shè)∠ASB=n,則
AB
=
nπ•SA
180

即:2π•10=
nπ•30
180
,得:n=120°,
∴AB=30
3

爬行時間為:30
3
÷3=10
3
(秒).
故答案為:10
3
秒.
點(diǎn)評:本題考查的是圓錐的計算,把圓錐的側(cè)面展開,得到一個扇形,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,確定螞蟻爬行的路線,然后用路程除以速度求出螞蟻爬行的時間.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,圓錐的底面半徑OA=3cm,高SO=4cm,則它的側(cè)面積為
 
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•朝陽區(qū)二模)如圖,圓錐的底面半徑OA為2,母線AB為3,則這個圓錐的側(cè)面積為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,圓錐的底面半徑OA=2cm,高為PO=4
2
cm,現(xiàn)有一個螞蟻從A出 發(fā)引圓錐側(cè)面爬到母線PB的中點(diǎn),則它爬行的最短路程為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下3.8圓錐的側(cè)面積練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖,圓錐的底面半徑OA=3cm,高SO=4cm,則它的側(cè)面積為______cm2.

 

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