居民樓的采光是人們購買樓房時關心的一個重要問題，冬至是一年中太陽相對地球北半球位置最低的時刻，只要此時樓房的最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射，某地區(qū)冬至時陽光與地面所成的角約為30°，如圖所示．現(xiàn)有A、B、C、D四種設計方案提供的居民甲樓的高H（米）與兩樓間距L（米）的數(shù)據(jù)，如下表所示．僅就圖中居民樓乙的采光問題，你認為哪種方案設計較為合理，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)數(shù)學公式=1.732）
　　A　　B　　C　　D
H（米）　　12　　15　　16　　18
　　L（米）　　18　　25　　28　　30

解：根據(jù)題意：tan30°===0.5773，設計合理的樓房應滿足：≤0.5773，
∵對于A方案：=0.6667＞0.5773，
對于B方案：=0.6＞0.5773，
對于C方案：=0.5714＜0.5773，
對于D方案：=0.6＞0.5773．
∴C方案較為合理．
分析：合理的H和L的比值應為tan30°．求出所給的四種方案的H和L的比值，和tan30°比較即可．
點評：本題考查銳角三角函數(shù)的應用．需注意都應和標準進行比較，選擇高于標準的．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

居民樓的采光是人們購買樓房時關心的一個重要問題，冬至是一年中太陽相對地球北半球位置最低的時刻，只要此時樓房的最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射，某地區(qū)冬至時陽光與地面所成的角約為30°，如圖所示．現(xiàn)有A、B、C、D四種設計方案提供的居民甲樓的高H（米）與兩樓間距L（米）的數(shù)據(jù)，如精英家教網(wǎng)下表所示．僅就圖中居民樓乙的采光問題，你認為哪種方案設計較為合理，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)
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=1.732）
    A     B     C     D
H（米）     12     15     16     18
    L（米）     18     25     28     30

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科目：初中數(shù)學 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學　九年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標） 配北師大課標 題型：044

居民樓的采光是人們購買樓房時關心的一個重要問題，冬至是一年中太陽光相對地球北半球位置最低的時刻，只要此時樓房的最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射，寧夏地區(qū)冬至時陽光與地面所成的角約為30°，如下圖所示，現(xiàn)有A、B、C、D四種設計方案提供的居民樓的高H(米)與樓間距L(米)的數(shù)據(jù)，如下表所示．僅就下圖中居民樓乙的采光問題，你認為哪種方案設計較為合理，并說明理由(參考數(shù)據(jù)＝1.732)．

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科目：初中數(shù)學 來源：單科王牌　　九年級數(shù)學(上) 題型：044

居民樓的采光是人們購買樓房時關心的一個重要問題．冬至是一年中太陽光相對地球北半球位置最低的時刻，只要此時樓房的最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射．寧夏地區(qū)冬至時陽光與地面所成的角約為，如圖所示．現(xiàn)有A、B、C、D四種設計方案提供的居民樓的高H(米)與樓間距L(米)的數(shù)據(jù)，如下表所示．僅就圖中居民樓乙的采光問題，你認為哪種方案設計較為合理，并說明理由(參考數(shù)據(jù)：＝1.732)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年寧夏中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

居民樓的采光是人們購買樓房時關心的一個重要問題，冬至是一年中太陽相對地球北半球位置最低的時刻，只要此時樓房的最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射，某地區(qū)冬至時陽光與地面所成的角約為30°，如圖所示．現(xiàn)有A、B、C、D四種設計方案提供的居民甲樓的高H（米）與兩樓間距L（米）的數(shù)據(jù)，如下表所示．僅就圖中居民樓乙的采光問題，你認為哪種方案設計較為合理，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)=1.732）
    A    B    C    D
H（米）    12    15    16    18
    L（米）    18    25    28    30


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