Question

如圖，在我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線O-B-C-D，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大
• B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大
• C、在起跑后86.4秒時(shí)，兩人相遇
• D、在起跑后50秒內(nèi)，小梅比小瑩慢

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：A、由函數(shù)圖象可以得出小瑩跑步的速度是勻速的；
B、由速度=路程÷時(shí)間求出兩人的平均速度比較大小即可；
C、分別求出OA、BC的解析式，就可以求出相遇時(shí)間而得出結(jié)論；
D、由函數(shù)圖象可以得出在起跑后50秒內(nèi)，小瑩比小梅慢．

解答：解：A、由圖象，得
小瑩跑步的速度是勻速的，故錯(cuò)誤；
B、小瑩的平均速度為：800÷180=

40

9

米/秒，
小梅的平均速度為：800÷220=

40

11

米/秒．
∵

40

9

＞

40

11

，
∴小瑩的速度＞小梅的速度．故錯(cuò)誤；
C、設(shè)直線OA的解析式為y=kx，BC的解析式為y₁=k₁x+b，由題意，得
800=180k，

300=50k1+b 600=180k1+b

，
解得：k=

40

9

，

k1= 30 13 b= 2400 13

，
∴y=

40

9

x，y₁=

30

13

x+

2400

13

，
當(dāng)y=y₁時(shí)，

40

9

x=

30

13

x+

2400

13

，
解得：x=86.4．故正確；
D、由函數(shù)圖象得，在起跑后50秒內(nèi)，小瑩比小梅慢，故錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的意義的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析求出一次函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)意義是關(guān)鍵．