Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若CD=3，BD=2，則tanA=

2

3

．

Answer 1

分析：由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，根據(jù)同角的余角相等，即可求得∠BCD=∠A，又由正切函數(shù)的定義，即可求得答案．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BCD+∠ACD=90°，∠ACD+∠A=90°，
∴∠BCD=∠A，
∵CD=3，BD=2，
在Rt△BCD中，tan∠BCD=

BD

CD

=

2

3

，
∴tanA=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：此題考查了余角的性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．