在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（1，1），與x軸交于點A，與y軸交于點B，且數(shù)學(xué)公式，那么點A的坐標(biāo)是________．

（-2，0）或（4，0）
分析：根據(jù)題意畫出草圖分析．
直線的位置有兩種情形．
分別令x=0、y=0求相應(yīng)的y、x的值，得直線與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)表達式，結(jié)合P點坐標(biāo)及直線位置求解．
解答：解：令x=0，則y=b； 令y=0，則x=-．
所以A（-，0），B（0，b）．
∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（1，1），
∴k+b=1．
①若直線在l1位置，則OA=，OB=b．
根據(jù)題意有===3，∴k=．
∴b=1-=．
∴A點坐標(biāo)為A（-2，0）；
②若直線在l2位置，則OA=-，OB=b
．根據(jù)題意有-=3，∴k=-．
∴b=1-（-）=．
∴A點坐標(biāo)為A（4，0）．
故答案為（-2，0）或（4，0）．
點評：此題考查一次函數(shù)及其圖象的綜合應(yīng)用，難點在分類討論．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2，-2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有
4
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1，并且經(jīng)過（-2，-5）和（5，-12）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C 點，D是線段BC上一點（不與點B、C重合），若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似，求點D的坐標(biāo)；
（3）點P在y軸上，點M在此拋物線上，若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為7
2
？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐標(biāo)平面中確定點P，使△AOP與△AOB相似，則符合條件的點P共有
5
5
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．與△ABC與△ABD全等，則點D坐標(biāo)為
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
．

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