【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)求出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】(1)拋物線的解析式為,(2)對(duì)稱軸x=2, 頂點(diǎn)坐標(biāo) (2,9).

【解析】試題分析:(1)、把三點(diǎn)代入函數(shù)解析式列出三元一次方程組,從而得出函數(shù)解析式;(2)、根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)B和點(diǎn)M的坐標(biāo),然后作ME⊥y軸于點(diǎn)E,根據(jù)△MCB的面積=梯形EDBM的面積-△ECM的面積-△COB的面積得出答案.

試題解析:(1)依題意:

(2)y=0,得(x-5)(x+1)=0,x1=5,x2=-1 ∴B(5,0)

,得M(2,9) ME⊥y軸于點(diǎn)E,

可得SMCB=15.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線 OC,使BOC=60°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)

(1)如圖1,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OBCOE= °;

(2)如圖2,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置OE恰好平分AOC請(qǐng)說明OD所在射線是BOC的平分線;

(3)如圖3,將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí),若恰好COD= AOEBOD的度數(shù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于三角形的內(nèi)心說法正確的是(

A.內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)

B.內(nèi)心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)

C.內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

D.鈍角三角形的內(nèi)心在三角形外

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,BOE=3DOE,COE=70°.

求:(1)BOE的度數(shù);(2)AOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B、C為數(shù)軸上的三點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)A、B同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),動(dòng)點(diǎn)A每秒運(yùn)動(dòng)x個(gè)單位,動(dòng)點(diǎn)B每秒運(yùn)動(dòng)y個(gè)單位,且動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a,動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為b,定點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為8.

(1)若2秒后,a、b滿足|a+8|+(b﹣2)2=0,則x=   ,y=   ,并請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)的位置.

(2)若動(dòng)點(diǎn)A、B在(1)運(yùn)動(dòng)后的位置上保持原來的速度,且同時(shí)向正方向運(yùn)動(dòng)z秒后使得|a|=|b|,使得z=   

(3)若動(dòng)點(diǎn)A、B在(1)運(yùn)動(dòng)后的位置上都以每秒2個(gè)單位向正方向運(yùn)動(dòng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為AB,且AC+BC=1.5AB,則t=   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下的射擊160次,其成績(jī)記錄如下:

(1)根據(jù)上表中的信息將兩個(gè)空格的數(shù)據(jù)補(bǔ)全(射中9環(huán)以上的次數(shù)為整數(shù),頻率精確到0.01);

(2)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性,估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率(精確到0.1),

并簡(jiǎn)述理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】|a3|+b+420,則(a+b2018的值是( 。

A. 2018B. 1C. 2018D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式 ﹣2,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC

1O的弦AE交于BCD.求證:ABAC=ADAE;

2)在(1)的條件下當(dāng)弦AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D時(shí),上述結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)給予證明.若不成立,請(qǐng)說明理由.

3)已知⊙O 的半徑2,ACB=40°,求BA的長(zhǎng).(sin40°≈0.64cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,結(jié)果精確到0.1

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