如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心， AB為直徑的半圓的中點(diǎn)，AB=2，等腰直角三角板45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，當(dāng)此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的斜邊和直角邊所在的直線與直徑AB分別相交于C、D兩點(diǎn)．設(shè)線段AD的長為x，線段BC的長為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（   ）

A．  B．  C．  D．
C.

試題分析：如圖，連接PO，AP，BP，
∵點(diǎn)P是以O(shè)為圓心， AB為直徑的半圓的中點(diǎn)，AB=2，
∴△APO和△BPO是等腰直角三角形.
∴AP=BP=.
設(shè)CD=a，
∵AD=x，=BC=y，
∴.
∴.
∵∠PAD=∠CPD=45°，∠PDA=∠CDP，
∴△PAD∽△CPD.
∴，即.
∵∠PBC=∠DPC=45°，∠PCB=∠DCP，
∴△PBC∽△DPC.
∴，即.
∴.
∴能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是C.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）．
（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．（直接寫出結(jié)果）

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請(qǐng)寫出一個(gè)位于第一、三象限的反比例函數(shù)表達(dá)式，y =       ．

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如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上.
（1) 求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，A、B是第二象限內(nèi)雙曲線y＝上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC＝6，則k的值為   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值．
2m
m+1
-
m2-2m+1
m2-1
÷
m-1
m
，其中m=
3
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5．y與x之間的函數(shù)關(guān)系式______，當(dāng)x=4時(shí)，求y=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（　　）
A．0B．1C．2D．以上都不是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，點(diǎn)B，C分別在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸，若AB=2AC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　　）

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