Question

計算：（a^-1+b^-1）^-1÷（a^-2-b^-2）^-1．

Answer 1

分析：先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義將原式變形為

1

1 a + 1 b

÷

1

1 a2 - 1 b2

，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別化簡被除式與除式，然后利用分式除法法則計算即可．

解答：解：（a^-1+b^-1）^-1÷（a^-2-b^-2）^-1
=

1

1 a + 1 b

÷

1

1 a2 - 1 b2

=

ab

b+a

÷

a2b2

b2-a2

=

ab

b+a

•

(b+a)(b-a)

a2b2

=

b-a

ab

．

點評：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，分式的基本性質(zhì)，分式除法法則，超出教材大綱要求，本題有一定的難度．