在一次數(shù)學(xué)課上，小明同學(xué)把一個(gè)長(zhǎng)為6（AD=6）的矩形ABCD折成如圖所示的圖形，點(diǎn)C剛好落在AD邊上的點(diǎn)E處，若∠DEF=40°，求矩形的寬AB．（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠AEB=90°-∠DEF=50°，在RT△ABE中利用余弦函數(shù)可求矩形的寬AB．
解答：解：由題意可知∠AEB=90°-∠DEF=50°，
在Rt△ABE中，AB=BC•sin∠AEB≈6×0.76≈4.6．
故矩形的寬約為4.6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，注意最后結(jié)果精確到0.1．
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