【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)與點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

（3）求三角形的面積．

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為，點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）面積為16．

【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)可求得a的值，再代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值，聯(lián)立兩函數(shù)解析式可求得C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)滿足條件，根據(jù)條件可得出x的范圍；

（3）根據(jù)S△AOC= S△AOB+S△BOC即可求解．

（1）∵點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，

∴，可得點(diǎn)坐標(biāo)為，

又∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，

∴，

∴反比例函數(shù)解析式為

聯(lián)立

解得或

∴點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）根據(jù)圖象可知當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

（3）令=0，解得x=4

∴B（4，0）

∴S△AOC= S△AOB+S△BOC=×4×6+×4×2=12+4=16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社會(huì)團(tuán)體準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種防護(hù)服捐給一線抗疫人員，經(jīng)了解，購(gòu)進(jìn)5件甲種防護(hù)服和4件乙種防護(hù)服需要2萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)10件甲種防護(hù)服和3件乙種防護(hù)服需要3萬(wàn)元．

（1）甲種防護(hù)服和乙種防護(hù)服每件各多少元？

（2）實(shí)際購(gòu)買時(shí)，發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案，方案一：購(gòu)買甲種防護(hù)服超過20件時(shí)，超過的部分按原價(jià)的8折付款，乙種防護(hù)服沒有優(yōu)惠；方案二：兩種防護(hù)服都按原價(jià)的9折付款，該社會(huì)團(tuán)體決定購(gòu)買件甲種防護(hù)服和30件乙種防護(hù)服．

①求兩種方案的費(fèi)用與件數(shù)的函數(shù)解析式；

②請(qǐng)你幫該社會(huì)團(tuán)體決定選擇哪種方案更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝2．將∠A向內(nèi)翻折，點(diǎn)A落在BC上，記為A′，折痕為DE．若將∠B沿EA′向內(nèi)翻折，點(diǎn)B恰好落在DE上，記為B′，則AB＝____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的圖象記作G1，一次函數(shù)y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的圖象記作G2，對(duì)于這兩個(gè)圖象，有以下幾種說法：

①當(dāng)G1與G2有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而減�。�

②當(dāng)G1與G2沒有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而增大；

③當(dāng)k＝2時(shí)，G1與G2平行，且平行線之間的距離為．

下列選項(xiàng)中，描述準(zhǔn)確的是（　�。�

A.①②正確，③錯(cuò)誤B.①③正確，②錯(cuò)誤

C.②③正確，①錯(cuò)誤D.①②③都正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，點(diǎn)在直線上，與直線相交所得的銳角為，點(diǎn)在直線上，，垂足為點(diǎn)，與點(diǎn)重合，，以為直徑，在的右側(cè)作半圓，點(diǎn)是半圓上任意一點(diǎn)．

（1）發(fā)現(xiàn)：連接，則線段的最大值為____________；

（2）矩形保持不動(dòng)，半圓沿直線向右平移，設(shè)平移距離為．思考：點(diǎn)E落在邊上時(shí)，求半圓與矩形重合部分的面積；

（3）探究：在平移過程中，當(dāng)半圓與矩形的邊相切時(shí)，直接寫出的值（參考數(shù)據(jù)：結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況，對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時(shí)間（單位：小時(shí)），將學(xué)生分成五類： 類（ ），類（），類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1） 類學(xué)生有 人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %；

（3）從該班做義工時(shí)間在的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時(shí)間都在 中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)A是x正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，BC⊥AB于點(diǎn)B，∠OAB=∠BAC，當(dāng)AC=10時(shí)，則過點(diǎn)C的反比例函數(shù)y=的比例系數(shù)k值為（　�。�

A.32 或 16B.48 或 64C.16 或 64D.32 或 80

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們?cè)诩依飵椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù)．在本學(xué)期開學(xué)初，小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是　 　，類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是　 　度；

（4）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是“已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程．

已知：線段．求作：等腰，使，邊上的高為．作法：如圖，（1）作線段；（2）作線段的垂直平分線交于點(diǎn)；（3）在射線上順次截取線段，連接．所以即為所求作的等腰三角形．

請(qǐng)回答：得到是等腰三角形的依據(jù)是：

①_____：

②_____．

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