Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸與坐標(biāo)軸重合，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（3，2）．若反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得到點(diǎn)D和點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)特征得到D點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=-3×2=-6．

解答：解：∵矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸與坐標(biāo)軸重合，
∴點(diǎn)D和點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
而A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2），
∴k=-3×2=-6．
故答案為-6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．