Question

某校今年八年級的體育期終測試，采用學生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．對于女生測試規(guī)定：800米跑為必測項目；在兩個球類項目籃球和排球中抽取一個；在兩個技巧類項目雙杠和單杠中抽取一個（每個女生有三個測試項目）；
（1）用樹狀圖表示出所有可能的測試方案；
（2）求小麗與小紅抽到同種測試方案的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的測試方案；
（2）首先設這四種方案分別用①②③④表示；然后畫樹狀圖，即可求得所有等可能的結(jié)果與小麗與小紅抽到同種測試方案的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

則所有可能的測試方案有四種：①800米、籃球、雙杠；  ②800米、籃球、單杠；③800米、排球、雙杠；  ④800米、排球、單杠；

（2）設這四種方案分別用①②③④表示；
畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，小麗與小紅抽到同種測試方案的有4種情況．
∴P（小麗與小紅抽到同種測試方案）=

1

4

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．