Question

【題目】保護視力要求人寫字時眼睛和筆端的距離應(yīng)超過30cm，圖1是一位同學的坐姿，把他的眼睛B，肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成圖2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的這種坐姿符合保護視力的要求嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）

Answer 1

【答案】解：他的這種坐姿不符合保護視力的要求，
理由：如圖2所示：過點B作BD⊥AC于點D，

∵BC=30cm，∠ACB=53°，
∴sin53°= = ≈0.8，
解得：BD=24，
cos53°= ≈0.6，
解得：DC=18，
∴AD=22﹣18=4（cm），
∴AB= = = ＜ ，
∴他的這種坐姿不符合保護視力的要求．
【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BD，DC的長，進而結(jié)合勾股定理得出答案．此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出BD，AD的長是解題關(guān)鍵．