已知：如圖在中，過對角線的中點作直線分別交的延長線、的延長線于點

（1）觀察圖形并找出一對全等三角形：____________________，請加以證明；

（2）在（1）中你所找出的一對全等三角形，其中一個三角形可由另一個三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？

 


（1）；

證明：∵四邊形是平行四邊形
　　　　 ∴

∴

又∵

∴

證明：∵四邊形是平行四邊形
　　　　 ∴

∴

又∵

∴

；2分

證明：∵四邊形是平行四邊形
　　　　 ∴

又∵

∴

（2）繞點旋轉(zhuǎn)后得到或以點為中心作對稱變換得到．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點M（1，0）為圓心、直徑AC為2
2
的圓與y軸交于A、D兩點．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)過點A的直線y=x+b與x軸交于點B．探究：直線AB是否⊙M的切線并對你的結(jié)論加以證明；
（3）在（2）的前提下，連接BC，記△ABC的外接圓面積為S1、⊙M面積為S2，若
S1
S2
=
h
4
，拋物線y=ax2+bx+c精英家教網(wǎng)經(jīng)過B、M兩點，且它的頂點到x軸的距離為h．求這條拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-
34
x+6與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點，將∠OBA對折，使點O的對應(yīng)點H落在直線AB上，折痕交x軸于點C．
（1）直接寫出點C的坐標(biāo)，并求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）若（1）中拋物線的頂點為D，在直線BC上是否存在點P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）若把（1）中的拋物線向左平移3.5個單位，則圖象與x軸交于F、N（點F在點N的左側(cè)）兩點，交y軸于E點，則在此拋物線的對稱軸上是否存在一點Q，使點Q到E、N兩點的距離之差最大？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；精英家教網(wǎng)若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：鼎尖助學(xué)系列—同步練習(xí)(數(shù)學(xué) 九年級下冊)、逆命題、逆定理(2) 題型：047

已知：如圖甲中，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證．若 甲BD、CE分別△ABC的內(nèi)角平分線(如圖丁)；(丁)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖(乙))，則在圖(丁)、圖(乙)兩種情況下，線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出猜想，并對其中的一種情況給予證明．

s

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步練習(xí)　　數(shù)學(xué)九年級下冊 題型：044

已知：如圖(1)中，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG＝(AB＋BC＋AC)．若(1)BD、CE分別△ABC的內(nèi)角平分線(如圖(2))；(2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖(3))，則在圖(2)、圖(3)兩種情況下，線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出猜想，并對其中的一種情況給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東青島市嶗山區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖,△ABC中,點D、E分別為BC、AC邊中點,連接AD,連接DE,過A點作AF∥BC,交DE的延長線于F.連接CF,

（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；

（2）對添加一個條件               ,使得四邊形ADCF是矩形,并進行證明；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上對再添加一個條件              ,使得四邊形ADCF是正方形,不必證明.

 

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同步練習(xí)冊答案