【題目】2020年8月連淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路正式通車，高郵邁入高鐵時(shí)代，動(dòng)車的平均速度為（動(dòng)車的長(zhǎng)度不計(jì)），高鐵的平均速度為（高鐵的長(zhǎng)度不計(jì)），揚(yáng)州市內(nèi)依次設(shè)有6個(gè)站點(diǎn)，寶應(yīng)站、高郵北站、高郵高鐵站、邵伯站、江都站、揚(yáng)州高鐵站，假設(shè)每?jī)蓚�(gè)相鄰站點(diǎn)之間的路程都相等，已知一列動(dòng)車、一列高鐵同時(shí)經(jīng)過(guò)寶應(yīng)站開(kāi)往揚(yáng)州高鐵站，若中途不�？咳魏握军c(diǎn)，到達(dá)揚(yáng)州高鐵站時(shí)高鐵比動(dòng)車將早到10分鐘

（1）求寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程；

（2）若一列動(dòng)車6:00從寶應(yīng)站出發(fā)，每個(gè)站點(diǎn)都停靠4分鐘，一列高鐵6:18從寶應(yīng)站出發(fā)，只�？扛哙]北站、江都站，每個(gè)站點(diǎn)都�？�4分鐘.

①求高鐵經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上動(dòng)車；

②求高鐵經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，與動(dòng)車的距離相距20千米.

【答案】（1）寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程為100km；（2）①高鐵經(jīng)過(guò)20分鐘時(shí)間追上動(dòng)車②高鐵經(jīng)過(guò)12分鐘后，與動(dòng)車的距離相距20千米．

【解析】

（1）設(shè)寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程為xkm, ，已知一列動(dòng)車、一列高鐵同時(shí)經(jīng)過(guò)寶應(yīng)站開(kāi)往揚(yáng)州高鐵站，若中途不�？咳魏握军c(diǎn)，到達(dá)揚(yáng)州高鐵站時(shí)高鐵比動(dòng)車將早到10分鐘，根據(jù)時(shí)間=路程:速度即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論;

（2）①分析出動(dòng)車和高鐵在每個(gè)站點(diǎn)的具體時(shí)間進(jìn)行比較即可;

②分析出動(dòng)車和高鐵在每個(gè)站點(diǎn)的具體時(shí)間及行駛過(guò)的路路程，進(jìn)行比較．

解：（1）設(shè)寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程為xkm,依題意得：

解得：

答：寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程為100km．

（2）①每個(gè)相鄰站點(diǎn)距離為 ,

動(dòng)車到每一站所花時(shí)間為(分鐘) ,

高鐵到每一站所花時(shí)間為 (分鐘) ．

∴動(dòng)車在高郵北站的時(shí)間為： 6:06-6:10

動(dòng)車在高郵高鐵站的時(shí)間為：6:16-6:20

動(dòng)車在邵伯站的時(shí)間為：6:26-6:30

動(dòng)車在江都站的時(shí)間為：6:36-6:40

動(dòng)車在揚(yáng)州高鐵站的時(shí)間為：6:46

高鐵在高郵北站的時(shí)間為： 6:22-6:26

高鐵到高郵高鐵站的時(shí)間為：6:30

高鐵到邵伯站的時(shí)間為：6:34

高鐵在江都站的時(shí)間為：6:38-6:42

高鐵在揚(yáng)州高鐵站的時(shí)間為：6:46

∴可以知道在6:38時(shí)動(dòng)車和高鐵均在江都站

∴此時(shí)高鐵經(jīng)過(guò)20分鐘時(shí)間追上動(dòng)車

答：高鐵經(jīng)過(guò)20分鐘時(shí)間追上動(dòng)車

②由①可知：

∴動(dòng)車在高郵北站的時(shí)間為： 6:06-6:10，此時(shí)動(dòng)車已走20km

動(dòng)車在高郵高鐵站的時(shí)間為：6:16-6:20，此時(shí)動(dòng)車已走40km

動(dòng)車在邵伯站的時(shí)間為：6:26-6:30，此時(shí)動(dòng)車已走60km

動(dòng)車在江都站的時(shí)間為：6:36-6:40，此時(shí)動(dòng)車已走80km

動(dòng)車在揚(yáng)州高鐵站的時(shí)間為：6:46，此時(shí)動(dòng)車已走100km

高鐵在高郵北站的時(shí)間為： 6:22-6:26，此時(shí)高鐵已走20km

高鐵到高郵高鐵站的時(shí)間為：6:30，此時(shí)高鐵已走40km

高鐵到邵伯站的時(shí)間為：6:34，，此時(shí)高鐵已走60km

高鐵在江都站的時(shí)間為：6:38-6:42，，此時(shí)高鐵已走80km

高鐵在揚(yáng)州高鐵站的時(shí)間為：6:46，，此時(shí)高鐵已走100km

故高鐵出發(fā)后，與動(dòng)車的距離相距20千米的時(shí)間為:6：30

此時(shí)，高鐵已出發(fā):12分鐘

答：高鐵經(jīng)過(guò)12分鐘后，與動(dòng)車的距離相距20千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程

（1） （2）

（3） （4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合).

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，線段CE、BD之間的位置關(guān)系是__________，數(shù)量關(guān)系是___________；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，探索AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明；

(3)若BD=CD，直接寫出∠BAD的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠A是公共角。

（1）BD與CE的數(shù)量關(guān)系是：BD______CE；

（2）把圖①△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到如圖②所示的圖形。

①求證：BD＝CE；

②BD與CE所在直線的夾角與∠DAE的數(shù)量關(guān)系是什么？說(shuō)明理由。

（3）若AD=10，AB=6，把圖①中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α≤360)直接寫出BD長(zhǎng)度的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為打造引江樞紐風(fēng)光帶，一段長(zhǎng)為1.2千米的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)接力完成，共用時(shí)60天. 已知甲隊(duì)每天整治24米，乙隊(duì)每天整治16米.

（1）根據(jù)題意，小明、小麗分別列出如下的一元一次方程（尚不完整）： 小明：. 小麗： =60. 請(qǐng)分別指出上述方程中的意義，并補(bǔ)全方程： 小明：表示 . 小麗：表示 .

（2）請(qǐng)選擇其中一種方法，求甲、乙兩隊(duì)分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；

（2）若AG=7、GF=3，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料:我們知道a的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.數(shù)軸上數(shù)a與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，這 個(gè)結(jié)論可以推廣為: |a- b|均表示在數(shù)軸上數(shù)a與b對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，例:已知|a-1|=2， 求a的值.

解:在數(shù)軸上與1的距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為3和-1，即a的值為3和-1.

仿照閱讀材料的解法，解決下列問(wèn)題

(1)已知，求a的值.

(2)若數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在-4與2之間，則|a+4|+|a-2|的值為___

(3)當(dāng)a滿足什么條件時(shí)，|a-1|+ |a+2|有最小值，最小值是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀第①小題的計(jì)算方法，再計(jì)算第②小題．

①–5+（–9）+17+（–3）

解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]

=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]

=0+（–1）

=–1．

上述這種方法叫做拆項(xiàng)法．靈活運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．

②仿照上面的方法計(jì)算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且大棚內(nèi)溫度為20℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后大棚內(nèi)溫度y（單位：℃）隨光照時(shí)間x（單位：h）變化的大致圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）這天恒溫系統(tǒng)在保持大棚內(nèi)溫度20℃的時(shí)間有 h；

（2）求k的值；

（3）當(dāng)x=16 h時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少℃？

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