Question

（2007•嘉興）水稻種植是嘉興的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)．為了比較甲、乙兩種水稻的長(zhǎng)勢(shì)，農(nóng)技人員從兩塊試驗(yàn)田中，分別隨機(jī)抽取5棵植株，將測(cè)得的苗高數(shù)據(jù)繪制成下圖：

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算平均數(shù)和方差，并比較兩種水稻的長(zhǎng)勢(shì)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)和方差，并利用平均數(shù)和方差的意義分析水稻的長(zhǎng)勢(shì)．
解答：解：

植株編號(hào)	1	2	3	4	5
甲種苗高	7	5	4	5	8
乙種苗高	6	4	5	6	5

∵_甲==5.8，_乙==5.2，
∴甲種水稻比乙種水稻長(zhǎng)得更高一些．
∵S_甲²=2.16，S_乙²=0.56，
∴乙種水稻比甲種水稻長(zhǎng)得更整齊一些．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算和它們的意義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．