Question

某班新年聯(lián)歡會設(shè)計了即興表演節(jié)目的游戲，在兩個不透明的袋子中分別裝入一些牌，甲袋內(nèi)的4張牌分別標(biāo)記數(shù)字1、2、3、4；乙袋內(nèi)的3張牌分別標(biāo)記數(shù)字2、3、4，這些牌除了標(biāo)數(shù)外其余都相同．游戲規(guī)則是：參加游戲的同學(xué)從甲、乙兩個袋子里分別隨機摸出一張牌，若兩張牌上的標(biāo)數(shù)相同，就要給大家即興表演一個節(jié)目．用列表法或樹形圖法求出聯(lián)歡會上參加該游戲的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與聯(lián)歡會上參加該游戲的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，聯(lián)歡會上參加該游戲的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的有3種情況，
∴P（即興表演節(jié)目）=

3

12

=

1

4

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．