如圖，已知E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點，且AE=AD，CF=BC．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

 

 

【答案】

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【解析】

試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，進而得到AE=CF，又因為AE∥FC，所以四邊形AECF是平行四邊形．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC即AE∥FC，AD=BC，

又AE=AD，CF=BC，

∴AE=CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形．

點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．

 

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4
4
cm，BN=
2
2
cm．

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