如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，∠B=30°，∠C=50°，則∠DAE=
10
10
度．
分析：首先利用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAD=50°，進(jìn)而得出∠CAE=40°，即可得出答案．
解答：解：∵∠B=30°，∠C=50°，
∴∠BAC=100°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=50°，
∵AE⊥BC于E，∠C=50°，
∴∠CAE=40°，
∴∠CAD-∠CAE=50°-40°=10°．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出∠DAC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案