Question

如圖（1）是一個正方體，不考慮邊長的大小，它的平面展開圖為圖（2），四邊形APQC是切正方體的一個截面．問截面的四條線段AC、CQ、QP、PA以分別在展開圖的什么位置上？

Answer 1

分析：把立體圖形表面的線條畫在平面展開圖上，只要抓住四邊形APQC四個頂點所在的位置這個關鍵，再進一步確定四邊形的四條邊所在的平面就可容易地畫出．

解答：解：（1）考慮到展開圖上有六個頂點沒有標出，可想象將展開圖折成立體形，并在頂點上標出對應的符號，見圖．
（2）根據四邊形所在立體圖形上的位置，確定其頂點所在的點和棱，以及四條邊所在的平面：
頂點：A-A，C-C，P在EF邊上，Q在GF邊上．邊AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC在BCGF面上，PQ在EFGH面上．
（3）將上面確定的位置標在展開圖上，并在對應平面上連線．需要注意的是，立體圖上的A，C點在展開圖上有三個，B，D點在展開圖上有二個，所以在標點連線時必須注意連線所在的平面，連好線的圖形如圖．

點評：此題考查正方體的展開圖，解決此題的關鍵是抓住四邊形APQC四個頂點所在的位置，再進一步確定四邊形的四條邊所在的平面就可容易地畫出．