Question

新宇商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．
（1）該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤=售價-進價）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案；
（2）求出所需成本最低的進貨方案；
（3）在“五•一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：

打折前一次購物總金額	優(yōu)惠措施
不超過300元	不優(yōu)惠
超過300元且不超過400元	售價打九折
超過400元	售價打八折

按上述優(yōu)惠條件，若小劉第一天只購買甲種商品一次性付款360元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應用

專題：

分析：（1）此題可根據(jù)“甲、乙兩種商品共100件的總利潤不少于750元，且不超過760元”列不等式組來求解．
（2）利用（1）的結論進行回答；
（3）第一天的總價為360元，打折最低應該出270元，所以沒有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．應先算出原價，然后除以單價，得出數(shù)量．

解答：解：（1）設商場購進甲種商品m件，則

750≤5m+10(100-m) 5m+10(100-m)≤760

，
解得48≤m≤50．
所以 m=48、49、50共有三種方案：
方案一進甲種商品48件，進乙種商品52件；
方案二進甲種商品49件，進乙種商品51件：
方案三進家中商品50件，進乙種商品50件．

（2）方案一的成本為：48×15+52×35=2540（元）；
方案二的成本為49×15+51×35=2520（元）；
方案三的成本為50×15+50×35=2500（元）；
因為2500＜2520＜2540，
所以成本最低的進貨方式為方案三．

（3）

360

0.9

=400元，

400

20

=20件，

360

0.8

=450元，

450

20

=22

1

2

件（不符合題意），
所以 第一天20件；

324

0.9

÷45=8件，
 

324

0.8

÷45=9件，
所以第二天8或9件．
答：一共購買28或29件．

點評：本題考查了一元一次方程組的應用．在解析的過程中應該知道商品數(shù)為整數(shù)，有時有多個答案，應該注意，不要遺漏．