(12分)如圖,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE與AB相交于F.
(1)求證:△CEB≌△ADC;
(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的長.
證明:(1)∵B E⊥C E于E,AD⊥C E于D,
∴∠E=∠ADC=90°(1分)
∠BCE=90°— ∠ACD,∠CAD=90°¾∠ACD,
∴∠BCE=∠CAD (3分)
在△BCE與△CAD 中,
∠E=∠ADC,∠BCE=∠CAD, BC= AC ∴△C E B≌△AD C (4分)
(2)∵△C E B≌△AD C ∴ B E= D C, C E= AD
又AD=9 ∴C E= AD=9,D C= C E — D E=9—6 = 3,∴B E= DC = 3( cm) (5分)
∵∠E=∠ADF=90°,∠B FE=∠AFD,∴△B FE∽△ AFD (6分)
∴ 即有 (7分)
解得:EF=( cm) (8分)
解析
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題12分)如圖,已知拋物線y=x2+3與x軸交于點A、B,與直線y=x+b相交于點B、C,直線y=x+b與y軸交于點E.
(1)寫出直線BC的解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)若點M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運動(不與A、B重合),同時,點N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運動。設(shè)運動時間為t秒,請寫出△MNB的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出點M運動多少時間時,△MNB的面積最大,最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)
的圖象于點A、B,交x軸于點C.
(1)求m的取值范圍;
(2)若點A的坐標(biāo)是(2,-4),且=,求m的值和一次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省宿遷市四校(修遠(yuǎn)、青華中學(xué))九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,已知拋物線y=x2+bx-3a過點A(1,0),B(0,-3),與x軸交于另一點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若在第三象限的拋物線上存在點P,使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形,求點P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,在拋物線上是否存在一點Q,使以P,Q,B,C為頂點的四邊形為直角梯形?若存在,請求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省初中畢業(yè)入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)
的圖象于點A、B,交x軸于點C.
(1)求m的取值范圍;
(2)若點A的坐標(biāo)是(2,-4),且=,求m的值和一次函數(shù)的解析式.
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