Question

△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，則下列結論不正確的是

1. A.
   △ABC是直角三角形，且AC為斜邊
2. B.
   △ABC是直角三角形，且∠ABC=90°
3. C.
   △ABC的面積是60
4. D.
   △ABC是直角三角形，且∠A=60°

Answer 1

D
分析：根據勾股定理的逆定理和三角形的面積公式解答即可．
解答：∵AB=8，BC=15，CA=17，
∴AB²=64，BC²=225，CA2=289，
∴AB²+BC²=CA²，
∴△ABC是直角三角形，因為∠C的對邊為17最大，所以AC為斜邊，∠ABC=90°，
∴△ABC的面積是×8×15=60，
故錯誤的選項是D，
故選D．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．