如圖是一個(gè)等腰直角三角形彩色紙，AC＝BC＝40 cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條．

(1)分別求出這3張長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度；

(2)若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊(紙條不重疊)，如圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過(guò)多少cm？

答案：
解析：

　　解：(1)在Rt△ABC中，AC＝BC＝40 cm，所以AB＝．

　　因?yàn)?/FONT>CD⊥AB，所以AD＝BD＝CD，所以CD＝AB＝20，所以CD＝．

　　因?yàn)樽钌厦嬲叫渭垪l的長(zhǎng)是CD的2倍，所以2×CD＝2×5＝10，同理可得其余兩張紙條的長(zhǎng)為20cm和30cm．

　　所以這三張紙條的長(zhǎng)依次是10cm，20cm和30cm．

　　(2)因?yàn)?/FONT>3張長(zhǎng)方形紙條連接在一起的總長(zhǎng)度為10＋20＋30＝60(cm)，

　　所以給這幅美術(shù)作品所鑲的邊框，可以看作由4張寬為5cm，長(zhǎng)為15cm的彩色紙條圍成．

　　所以正方形的邊長(zhǎng)為15－5＝10(cm)，所以正方形的面積等于(10)2＝200(cm2)，

　　所以這幅美術(shù)作品的面積最大不能超過(guò)20 cm2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•湛江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形AOB的頂點(diǎn)A、B分別落在坐標(biāo)軸上．O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8）．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)．沿OA向終點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向終點(diǎn)B以每秒
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個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=3秒時(shí)．直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過(guò)O、A、N三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在此運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△MNA是一個(gè)等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形如圖擺放，被分割成了①、②、③、④、⑤五個(gè)部分，如果①，②，③這三塊的面積比依次為1：4：35，那么④，⑤這兩塊的面積比是
25：36
25：36
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，面積S=9，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，已知A（1，0）、B（0，3）．
（1）求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）取點(diǎn)E（0，1），連接DE并延長(zhǎng)交AB于F，求證：DF⊥AB；
（3）將梯形ABCD繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°到AB′C′D′，求對(duì)稱軸平行于y軸，且經(jīng)過(guò)A、B′、C′三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（4）是否存在這樣的直線，滿足以下條件：①平行于x軸，②與（3）中的拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩交點(diǎn)和（3）中的拋物線的頂點(diǎn)恰是一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)？若存在，求出這個(gè)等邊三角形的面積；精英家教網(wǎng)若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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七巧板是我國(guó)古代人民創(chuàng)造的一種益智游戲，是由一個(gè)正方形、一個(gè)平行四邊形和五個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成(如圖)，其中等腰直角三角形有三種不同尺寸．請(qǐng)你指出其中有哪幾組全等圖形．(用序號(hào)表示)

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如圖所示，這是美國(guó)第20任總統(tǒng)加菲爾德證明勾股定理時(shí)所采用的圖形，是用兩個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)等腰直角三解形拼出一個(gè)梯形。借助這個(gè)圖形，你能用面積法來(lái)驗(yàn)證勾股定理嗎？

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