Question

“一般的，如果二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根．--蘇科版《數(shù)學》九年級（下冊）P₂₁”參考上述教材中的話，判斷方程x²-2x=-2實數(shù)根的情況是（ ）
A．有三個實數(shù)根
B．有兩個實數(shù)根
C．有一個實數(shù)根
D．無實數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：將方程變形為：（x-1）²=-1，設y₁=-1，y₂=（x-1）²，在坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象，看其交點個數(shù)即可．
解答：解：將方程變形-1=（x-1）²，
設y₁=-1，y₂=（x-1）²，在坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象如圖所示：
可看出兩個函數(shù)有一個交點（1，0）．
故方程x²-2x=-2有一個實數(shù)根．
故選C．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．解答該題時采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想，減少了解題過程中的繁瑣的計算．