Question

解方程 （1）　　 （2）．

Answer 1

解：（1）方程兩邊乘以（2x-1）得，
10x-5=2（2x-1），
10x-5=4x-4，
10x-4x=-4+5，
6x=1，
x=，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，2x-1=2×-1=-≠0，
所以x=是原方程的解，
因此，原分式方程的解是x=；

（2）方程兩邊乘以（x+1）（x-1）得，
x（x+1）=3+（x+1）（x-1），
x²+x=3+x²-1，
解得x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，（x+1）（x-1）=（2+1）（2-1）=3≠0，
所以，x=2是原方程的解，
因此，原分式方程的解是x=2．
分析：（1）方程兩邊乘以最簡公分母（2x-1），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)；
（2）方程兩邊乘以最簡公分母（x+1）（x-1），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．