Question

小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：

請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：
（1）放入一個小球量桶中水面升高

 

cm；
（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）量桶中至少放入幾個小球時有水溢出？

Answer 1

分析：本題中關(guān)鍵是如何把圖象信息轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)，無球時水面高30cm，就是點(diǎn)（0，30）；3個球時水面高為36，就是點(diǎn)（3，36），從而求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：（1）2；

（2）設(shè)y=kx+b，把（0，30），（3，36）代入得：

b=30 3k+b=36

解得

k=2 b=30

即y=2x+30；

（3）由2x+30＞49，得x＞9.5，
即至少放入10個小球時有水溢出．

點(diǎn)評：此題樸實(shí)而有新意，以烏鴉喝水的小故事為背景，以一次函數(shù)為模型，綜合考查同學(xué)們識圖能力、處理信息能力、待定系數(shù)法以及函數(shù)所反映的對應(yīng)與變化思想的應(yīng)用．