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【題目】如圖，一次函數（為常數，且）的圖像與反比例函數的圖像交于，兩點.

（1）求一次函數的表達式；

（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數的圖像有且只有一個公共點，求的值.

【答案】（1）；（2）1或9.

【解析】

試題（1）一次函數（為常數，且）的圖像與反比例函數的圖像交于，

由根據點在曲線上點的坐標滿足方程的關系，將代入兩解析式聯立求解即可.

（2）根據直線平移的性質得到平移后的解析式，與反比例函數解析式聯立，消去y，得到關于x的一元二次方程，由二者只有一個公共點知該一元二次方程有兩相等的實數根，從而根據根的判別式△=0求解即可.

試題解析：（1））∵一次函數（為常數，且）的圖像與反比例函數的圖像交于，

∴，解得：.

∴一次函數為：

（2）將直線向下平移個單位長度后，直線為：，

∴，化為：，

Δ＝（5－m）2－16＝0，解得：m＝1或9.

∴m＝1或9.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，3）、點B（3，0），一次函數y＝﹣2x的圖象與直線AB交于點P．

（1）求P點的坐標．

（2）若點Q是x軸上一點，且△PQB的面積為6，求點Q的坐標．

（3）若直線y＝﹣2x+m與△AOB三條邊只有兩個公共點，求m的取值范圍．

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經過點E，且交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

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【題目】（1）寫出圖1中函數圖象的解析式 ；

（2）如圖2，過直線上一點作軸的垂線交的圖象于點，交直線于點．

①試比較與的大小，并證明你的結論；

②若時，求的值．

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有兩個不相等的實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為正整數，且該方程的兩個根都是整數，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】不能構成三角形的三條整數長度的線段的長度和的最小值為1+1+2=4；若四條整數長度的線段中，任意三條不能構成三角形，則該四條線段的長度和的最小值為1+1+2+3=7；……，依此規(guī)律，若八條整數長度的線段中，任意三條不能構成三角形，則該八條線段的長度和的最小值為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，A1，A2，A3，…，An為AC邊上不同的n個點，首先連接BA1，圖中出現了3個不同的三角形，再連接BA2，圖中便有6個不同的三角形，……

（1）完成下表：

連接個數

1

2

3

4

5

6

出現三角形個數

3

6

（2）若出現了45個三角形，則共連接了_____個點?若一直連接到An，則圖中共有______個三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；

（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？

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【題目】如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿某一方向直航140海里的海島B，其速度為14海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行3小時后，到達C港口接旅客，停留1小時后再轉向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時．

（1）求海島B到航線AC的距離；

（2）甲船在航行至P處，發(fā)現乙船在其正東方向的Q處，問此時兩船相距多少？

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